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4.已知函數(shù)f(x)=sinx•cosx,則f′(π2)=-1.

分析 由求導(dǎo)法則可得:f′(x)=cos2x,代入值即可的答案.

解答 解:由導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則結(jié)合題意可得:f′(x)=cos2x-sin2x=cos2x,
∴f′(π2)=cosπ=-1,
故答案為:-1

點(diǎn)評(píng) 本題為導(dǎo)數(shù)值的求解,正確運(yùn)用求導(dǎo)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知點(diǎn)P(-4,3)在角α終邊上.
(Ⅰ)求sinα、cosα和tanα的值;
(Ⅱ)求sin2απ2tanπαsinπαcosα3πcos3π2+α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.某中學(xué)對(duì)甲、乙兩文班進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試,按照120分及以上為優(yōu)秀,否則為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)得下表:
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
302050
203050
合計(jì)5050100
(1)用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學(xué)生中選取5人,甲班抽多少人?
(2)從上述5人中選2人,求至少有1名乙班學(xué)生的概率;
(3)有多大的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”?
D0.050.010.0050.001
k23.8416.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.關(guān)于x的方程4x2kx+2k3=0有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是512k34

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.x=a13+a232++a1003100,其中a1,a2,…,a100每一個(gè)值都是0或2這兩個(gè)值中的某一個(gè),則x一定不屬于( �。�
A.[0,1)B.(0,1]C.[1323D.1323]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.正方體OABC-O1A1B1C1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))中A(10,-5,10),C(-11,-2,10),O1(-2,-14,-5),則頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-3,-21,-15).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)是定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2x.
(1)求出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)|f(x)|的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)|f(x)|的增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.點(diǎn)P到A(1,0)和直線x=-1的距離相等,且P到直線y=x的距離等于22,這樣的點(diǎn)P共有( �。�
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知a>0且a≠1,解關(guān)于x的不等式2loga(x-1)>loga[1+a(x-2)].

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同步練習(xí)冊(cè)答案