（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點.若不存在，請說明理由。

練習冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形是⊙的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點，， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若為⊙的直徑，且，

求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高三高考適應性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，那么（ ）

A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)

C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高三高考適應性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若的圖像與軸有個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高三高考適應性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，那么（ ）

A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)

C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了促進學生的全面發(fā)展，貴州省某中學重視學生社團文化建設，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟社”，“話劇社”，“動漫社”，“彩虹文藝社”四個社團中抽取若干人組成社團管理小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

社團

相關人數(shù)

抽取人數(shù)

海濟社

140

話劇社

1

動漫社

105

3

彩虹文藝社

70

（1）求，，的值；

（2）若從“海濟社”，“彩虹文藝社”社團已抽取的人中任意抽取2人擔任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，且在第一象限的交點為，垂直于軸，則雙曲線的離心率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了促進學生的全面發(fā)展，貴州某中學重視學生社團文化建設，2014年該校某新生確定爭取進入曾獲團中央表彰的“海濟社”和“話劇社”。已知該同學通過考核選撥進入兩個社團成功與否相互獨立，根據(jù)報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，并且進入“海濟社”的概率小于進入“話劇社”的概率。

（1）求該同學分別通過選撥進入“海濟社”的概率和進入“話劇社”的概率；

（2）學校根據(jù)這兩個社團的活動安排情況，對進入“海濟社”的同學增加1個校本選修課學分，對進入“話劇社”的同學增加0.5個校本選修課學分.求該同學在社團方面獲得校本選修加分分數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

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（本小題滿分13分）2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價. 具體如下表.（不考慮公交卡折扣情況）

乘公共電汽車方案

10公里（含）內(nèi)2元；

10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.

乘坐地鐵方案（不含機場線）

6公里（含）內(nèi)3元；

6公里至12公里（含）4元；

12公里至22公里（含）5元；

22公里至32公里（含）6元；

32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）.

已知在北京地鐵四號線上，任意一站到陶然亭站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示．

（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；

（Ⅱ）已知選出的120人中有6名學生，且這6人乘坐地鐵的票價情形恰好與按票價從這120人中分層抽樣所選的結果相同，現(xiàn)從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率；

（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍．(只需寫出結論)

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