分析 (1)由甲大棚投入50萬(wàn)元,則乙大投棚入150萬(wàn)元,把a(bǔ)的值代入即可得出.
(2)f(x)=80+4√2x+14(200−x)+120=−14x+4√2x+250,依題意得{x≥20200−x≥20⇒20≤x≤180,通過(guò)換元利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答 解:(1)∵甲大棚投入50萬(wàn)元,則乙大投棚入150萬(wàn)元,
∴f(50)=80+4√2×50+14×150+120=277.5萬(wàn)元.
(2)f(x)=80+4√2x+14(200−x)+120=−14x+4√2x+250,依題意得{x≥20200−x≥20⇒20≤x≤180,
故f(x)=−14x+4√2x+250(20≤x≤180).
令t=√x∈[2√5,6√5],則f(x)=−14t2+4√2t+250=−14(t−8√2)2+282,
當(dāng)t=8√2,即x=128時(shí),f(x)max=282萬(wàn)元.
所以投入甲大棚128萬(wàn)元,乙大棚72萬(wàn)元時(shí),總收益最大,且最大收益為282萬(wàn)元.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的單調(diào)性,考查了換元方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,1) | B. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | C. | (-∞,-1) | D. | (1,+∞) |
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A. | 34 | B. | −34 | C. | 43 | D. | −43 |
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A. | a=\sqrt{3},b=1 | |
B. | 不等式f(x1)f(x2)≤4取到等號(hào)時(shí)|x1-x2|的最小值為2π | |
C. | 函數(shù)f(x)的圖象一個(gè)對(duì)稱中心為 ({\frac{2}{3}π,0}) | |
D. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[{\frac{π}{6},π}]上單調(diào)遞增 |
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A. | -\frac{15}{4} | B. | -\frac{{\sqrt{15}}}{2} | C. | \frac{15}{4} | D. | \frac{{\sqrt{15}}}{2} |
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A. | M=N | B. | M∩N={3} | C. | M∪N={0} | D. | M∩N=∅ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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