對于集合,如果定義了一種運算“”,使得集合中的元素間滿足下列4個條件:
(。,都有;
(ⅱ),使得對,都有;
(ⅲ),使得;
(ⅳ),都有,
則稱集合對于運算“”構成“對稱集”.
下面給出三個集合及相應的運算“”:
,運算“”為普通加法;
,運算“”為普通減法;
,運算“”為普通乘法.
其中可以構成“對稱集”的有        .(把所有正確的序號都填上)

①③

解析試題分析:由定義可知.,運算“”為普通加法,(。╋@然符合,令,所以(ⅱ)符合,由此(ⅲ)、(ⅳ)符合.所以①正確;,運算“”為普通減法不存在,使得對,都有.所以②不正確;,運算“”為普通乘法.(。╋@然符合,存在.所以(ⅱ)符合,顯然(ⅲ)、(ⅳ)符合條件.綜上①③符合題意.
考點:1.新定義的問題.2.數(shù)集的運算.3.列舉遞推的思想.

練習冊系列答案
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集合,那么( )

A. B.
C.  D.

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若集合且下列四個關系:
;②;③;④有且只有一個是正確的,則符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是_________.

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已知集合,,且,則實數(shù)的值是       

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設集合,,若,則的取值范圍為(   )

A. B. C. D.

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若將有理數(shù)集分成兩個非空的子集,且滿足,,中的每一個元素都小于中的每一個元素,則稱為有理數(shù)集的一個分割.試判斷,對于有理數(shù)集的任一分割,下列選項中,不可能成立的是(  )

A.沒有最大元素,有一個最小元素
B.沒有最大元素,也沒有最小元素
C.有一個最大元素,有一個最小元素
D.有一個最大元素,沒有最小元素

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已知集合,則

A.B.
C.D.

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