20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是15，則第三邊的長度為（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 由橢圓方程求出橢圓的長軸長，然后利用橢圓定義得到△AF1B的周長，則第三邊的長度可求．

解答 解：由橢圓的原始定義知：橢圓上的點到兩定點（焦點）的距離之和等于定值（2a），
而由橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1得到：a=5，因此△AF1B的周長等于4a=20．
則第三邊的長度為20-15=5．
故選：B．

點評 本題考查了直線與圓錐曲線的關系，考查了橢圓的定義，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）-tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數(shù)根，則t的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{{{e^2}+1}}{e}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{{{e^2}+1}}{e}）$C．$（-\frac{{{e^2}+1}}{e}，-2）$D．$（2，\frac{{{e^2}+1}}{e}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{1}{x}$＜1的解集為（1，+∞）∪（-∞，0）．

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8．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，-sin$\frac{C}{2}}$），且m和n的夾角為$\frac{π}{3}$．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若復數(shù)z滿足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求圓心在直線x-3y=0上，與y軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2$\sqrt{7}$的圓的方程．

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12．若命題 p：x∈R，x 2-1＞0，則命題 p 的否定是x∈R，x2-1≤0．

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9．已知變量x與y負相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3B．$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4C．$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5D．$\stackrel{∧}{y}$=-0.4x+4.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題，其中真命題有（　�。�
①若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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