Question

10．設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題，其中真命題有（　�。�
①若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①，在兩個垂直平面內(nèi)各取一條直線，它們不一定垂直；
②，由m⊥α且α∥β⇒m⊥β，又因為n∥β∴m⊥n，；
③，由α∥β，l?α⇒直線l與平面β無公共點；
④，由線面平行的性質(zhì)定理J及公理，即可得到則m∥n．

解答 解：對于①，在兩個垂直平面內(nèi)各取一條直線，它們不一定垂直，故錯；
對于②，由m⊥α且α∥β⇒m⊥β，又因為n∥β m⊥n，故正確；
對于③，由α∥β，l?α⇒直線l與平面β無公共點，即l∥β，故正確；
對于④，由α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，線面平行的性質(zhì)定理⇒n∥γ，
根據(jù)平行公理，即可得到則m∥n，故正確
故選：C．

點評 本題考查的知識點是直線與平面的位置關(guān)系，是對線面平行、垂直性質(zhì)的直接考查，屬于中檔題