【題目】已知函數(shù),有如下結論

①函數(shù)f(x)的值域是[-1,1];

②函數(shù)f(x)的減區(qū)間為[1,3];

③若存在實數(shù)x1、x2、x3、x4,滿足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則x1+x2<0;

④在③的條件下x3+x4=6;

⑤若方程f(x)=a有3個解,則<a≤1

其中正確的是

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④

【答案】D

【解析】函數(shù)的圖像如圖所示，

由圖可知，當和時， ，

當， ，所以函數(shù)的值域是，①正確；函數(shù)的減區(qū)間為和[1,3]，②錯誤；對于③和④，若滿足條件，則直線（）與函數(shù)圖像有四個交點，由， ，得， ，∴ ＋＝，③正確；根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性，④正確；方程有3個解，則和，⑤錯誤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點—8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點—9點之間.

問：離家前不能看到報紙（稱事件）的概率是多少？（須有過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時，有成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調性，并證明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點M（1，m）到其焦點F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準線方程；
（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于 ？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

(I)判斷f(x)的奇偶性并證明

(Ⅱ)若a>1,判斷f(x)的單調性并用單調性定義證明;

(Ⅲ)若,求實數(shù)x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如右圖拋物線頂點在原點，圓（x﹣2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點，求|AB|+|CD|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關公式： ， ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x﹣y﹣2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0），若拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q．

（1）求證：線段PQ的中點坐標為（2﹣p，﹣p）；
（2）求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案