已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x+2）是偶函數(shù)，求m值．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，得到函數(shù)f（x）關于x=2對稱，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出m的值．
解答： 解：∵f（x+2）是偶函數(shù)，
∴f（-x+2）=f（x+2），即函數(shù)f（x）關于x=2對稱，
∵f（x）=x2+mx+n，
∴對稱軸x=-
m
2
=2，即m=-4．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及二次函數(shù)的對稱性問題，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于空間的兩條直線m、n和一個平面α，下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m∥α，n?α，則m∥n
C、若m∥α，n⊥α，則m∥n
D、若m⊥α，n⊥α，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）且7＜e2＜
15
2

（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上最大值；
（2）若n=4時，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相等實根，求m的范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知⊙O：x2+y2=6，P為⊙O上動點，過P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點，且
PM
=
2
NM
．
（Ⅰ）求點N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），過B的直線與曲線C相交于D、E兩點，則kAD+kAE是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
a•4x-1
4x+1
是奇函數(shù)，求f（x）值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且cosC=
b
a
+
3c
5a
．
（I）求sinA；
（Ⅱ）若a=8
2
，b=10，求
BA
在
BC
上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．x≥0時，f（x）=x-1．則f（x-1）＞1的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，則角A為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案