已知f（x）=
a•4x-1
4x+1
是奇函數(shù)，求f（x）值域．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用f（0）=0，解出a的值，然后利用分式函數(shù)的性質(zhì)即可得到函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
即f（0）=
a•40-1
40+1
=
a-1
2
=0，
解得a=1，
此時(shí)f（x）=
4x-1
4x+1
是奇函數(shù)，
f（x）=
4x-1
4x+1
=
4x+1-2
4x+1
=1-
2
4x+1
，
∵4x+1＞1，
∴0＜
2
4x+1
＜2，-2＜-
2
4x+1
＜0，
-1＜1-
2
4x+1
＜1，
即-1＜f（x）＜1，
即函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及函數(shù)值域的求法，利用條件求出a的值是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握分式函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體AC1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)，則下列命題：
①E、C、D1、F四點(diǎn)共面；  
②CE、D1F、DA三線共點(diǎn)；
③EF和BD1所成的角為45°；
④A1B∥平面CD1E；
⑤B1D⊥平面CD1E．
其中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2 個(gè)B、3個(gè)
C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
6
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式及對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
4x+3y≤20
x-3y≤2
x，y∈N+
，求z=7x+5y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x+2）是偶函數(shù)，求m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且f（1）=2，當(dāng)x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0時(shí)，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5對(duì)所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩曲線在交點(diǎn)P處的切線互相垂直，則稱呼兩曲線在點(diǎn)P處正交．設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）與雙曲線
x2
2
-y2=1在交點(diǎn)處正交，則橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案