某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(I)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(II)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)分別去做某項試驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(III)兩名同學(xué)的試驗結(jié)束后,男同學(xué)做試驗得到的試驗數(shù)據(jù)為68、70、71、72、74,女同學(xué)做試驗得到的試驗數(shù)據(jù)為69、70、70、72、74,請問哪位同學(xué)的試驗更穩(wěn)定?并說明理由.
【答案】分析:(1)按照分層抽樣的按比例抽取的方法,男女生抽取的比例是45:15,4人中的男女抽取比例也是45:15,從而解決;
(2)先算出選出的兩名同學(xué)的基本事件數(shù),再算出恰有一名女同學(xué)事件數(shù),兩者比值即為所求概率;
(3)欲問哪位同學(xué)的試驗更穩(wěn)定,只要算出他們各自的方差比較大小即可.
解答:解:(I)
∴每個同學(xué)被抽到的概率為(2分)
課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1(4分)
(II)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為a1,a2,a3,b,
則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b),(a2,b),(a3,b),共6種,
其中有一名女同學(xué)的有3種
∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為(8分)
(III),
,,
∴女同學(xué)的實驗更穩(wěn)定(12分)
點評:本題主要考查分層抽樣方法、概率的求法以及方差,是一道簡單的綜合性的題目,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗,該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高一下第一次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)的高二(1)班有男同學(xué)45名,女同學(xué)15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組。求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)。

經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗,方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實驗,該同學(xué)做完后再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率。

實驗結(jié)束后,第一次做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74.第二次做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74.請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定?并說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省上饒市橫峰中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗,該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(I)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(II)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)分別去做某項試驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(III)兩名同學(xué)的試驗結(jié)束后,男同學(xué)做試驗得到的試驗數(shù)據(jù)為68、70、71、72、74,女同學(xué)做試驗得到的試驗數(shù)據(jù)為69、70、70、72、74,請問哪位同學(xué)的試驗更穩(wěn)定?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗,該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案