（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）．
（1）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)，，使得曲線在點(diǎn)，處的切線互相平行，求證：.

（1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增． （2）證明：見解析。

解析

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（本小題滿分12分）曲線C：，過點(diǎn)的切線方程為，且交于曲線兩點(diǎn),求切線與C圍成的圖形的面積。  

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(本題滿分12分)
已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

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設(shè)函數(shù) 
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求 的最小值.
（3）證明不等式： 

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（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值.

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已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求a的取值范圍.

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（本小題滿分12分） 設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點(diǎn)，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.
(Ⅲ)若對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

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