若角α∈（-π，-
π
2
），則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得所給式子的值．
解答： 解：∵角α∈（-π，-
π
2
），則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=|
1+sinα
cosα
|-|
1-sinα
cosα
|
=-
1+sinα
cosα
-（-
1-sinα
cosα
）=-
2sinα
cosα
=-2tanα，
故答案為：-2tanα．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一段長為40米的籬笆圍一塊矩形綠地，矩形一邊長為x米，面積為y平方米，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并求它的定義域．（x為自變量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為坐標原點，經(jīng)過點P（1，
6
6
），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過橢圓C的右焦點F且與橢圓C交于M，N兩點的直線l，使得在直線x=
3
2
上可以找到一點B，滿足△MNB為正三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：c2＜c和命題q：對任意的x∈R，x2+4cx+1＞0，若p∨q為真，p∧q為假，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn．等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則當x∈[0，2π]時，函數(shù)y=f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=ln
1
3x-a
過點M（1，b），且在點M處的切線與直線x-3y-2=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線在點M處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在線段AB上任取一點P，以P為頂點，B為焦點作拋物線，則該拋物線的準線與線段AB有交點的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)γ=esinx（-π≤x≤π）的圖象大致是
 
．

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