Question

函數(shù)γ=e^sinx（-π≤x≤π）的圖象大致是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值和端點(diǎn)值，和特殊點(diǎn)，畫出圖象即可

解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)γ=e^u為指數(shù)函數(shù)，恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且為增函數(shù)，
而u=sinx在（-

π

2

，

π

2

）為增函數(shù)，在[-π，-

π

2

]和[

π

2

，π]為減函數(shù)，
故函數(shù)γ=e^sinx（-

π

2

，

π

2

）為增函數(shù)，在[-π，-

π

2

]和[

π

2

，π]為減函數(shù)，
且在x=-

π

2

時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為y=

1

e

，
且在x=

π

2

時(shí)，函數(shù)有最大值，最小值為y=e，
函數(shù)的端點(diǎn)值為f（π）=1．f（-π）=1，
故做出函數(shù)的圖象如圖所示
故答案為：如圖所示

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的畫法，屬于中檔題