Question

【題目】甲、乙兩個(gè)盒子中裝有相同大小的紅球和白球若干，從甲盒中取出一個(gè)紅球的概率為P，從乙盒中取出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率為，而甲盒中球的總數(shù)是乙盒中的總數(shù)的2倍。若將兩盒中的球混合后，取出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率為，則P的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意，甲乙中共有紅球 (m+2m)=m個(gè)，據(jù)此即可求出甲中紅球個(gè)數(shù)，該個(gè)數(shù)占甲中球的總數(shù)的比例即為所求.

詳解：假設(shè)甲中有2m個(gè)球.

∵甲盒中球的總數(shù)是乙盒中球的總數(shù)的2倍，

∴乙中有m個(gè)球，混合后共有3m個(gè)球.

∵從乙盒中摸到紅球的概率為，

∴乙盒中共有紅球m個(gè).

∵將甲、乙兩個(gè)盒子中的球裝在一起后，摸到紅球的概率為，

∴甲、乙中共有紅球 (m+2m)=m個(gè)，

∴甲盒中紅球的個(gè)數(shù)為m-m=m個(gè)，

∴所求概率為p= =.

故選C.