19．若f（2x-1）=3x2+1，則f（x）的表達(dá)式為$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．

分析 利用換元法求解f（x）的表達(dá)式．

解答 解：由題意：f（2x-1）=3x2+1，
令2x-1=t，
則x=$\frac{1}{2}$（t+1）
那么f（2x-1）=3x2+1轉(zhuǎn)化為g（t）=$\frac{3}{4}$（t+1）2+1=$\frac{3}{4}{t}^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{7}{4}$
故得函數(shù)f（x）的表達(dá)式為$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．
故答案為：$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎(chǔ)題

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10．?dāng)?shù)列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　�。�
A．$\frac{n}{2n+1}$B．$\frac{n}{2n-1}$C．$\frac{n}{2n-3}$D．$\frac{n}{2n+3}$

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）求b的值；
（2）求sin2C的值．

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11．函數(shù)y=x2+2（x∈R）的最小值是2．

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8．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，下列說法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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9．已知平面ABC外一點(diǎn)P，且PH⊥平面ABC于點(diǎn)H．給出下列四個(gè)命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則點(diǎn)H是△ABC的垂心；
③若∠ABC=90°，點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，則PA=PB=PC；
 ④若PA=PB=PC，則點(diǎn)H是△ABC的外心．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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