如圖，已知A是△BCD所在平面外一點，M是平面ABC上的一點，試過D、M兩點作一平面，使這個平面平行于BC，并說明理由．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：在平面ABC內(nèi)過點M作直線EF∥BC，分別交AB于F，交AC于E，連接DE，DF，則平面DEF即為所求．可由線面平行的判定定理，得到證明．
解答： 解：在平面ABC內(nèi)過點M作直線EF∥BC，
分別交AB于F，交AC于E，連接DE，DF，
則平面DEF即為所求．
理由如下：由于EF∥BC，
EF?平面DEF，BC?平面DEF，
則BC∥平面DEF．
點評：本題考查直線與平面平行的判定定理及運用，考查空間的畫圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對于任意實數(shù)x，都有x≤1”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是長方體截去一個角后得到的幾何體，其中底面ABCD是邊長為2
3
的正方形，且高BE=2，H為AG中點．
（1）求四棱錐E-ABCD的體積；
（2）正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）是否存在點M，使三棱錐H-AMB體積是四棱錐E-ABCD體積的
1
8
？若存在，請指出滿足要求的點M的軌跡，并在圖中畫出軌跡圖形；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：(ex+e-x-4)
1
2
+[(ex-e-x)2+4]
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：a∈{y|y=
-x2+2x+8
，x∈R}，命題q：關于x的方程x2+x-a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）+f（
1
x
）=x的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=cos（ωx+φ）+1，對任意x∈R，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），則g（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記（1+
x
2
）（1+
x
22
）…（1+
x
2n
）的展開式中，x的系數(shù)為an，x2的系數(shù)為bn，其中x∈N*．
（1）求an，bn；                                                                    
（2）是否存在常數(shù)p、q（p＜q），使bn=
1
3
（1+
p
2n
）（1+
q
2n
），對n∈N*，n≥2恒成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
-tan15°
1+
3
tan15°
=
 
．

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