Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應(yīng)的解析式為（　�。�

• A、y=sin(2x+

  π

  6

  )
• B、y=sin(2x-

  π

  6

  )
• C、y=cos(2x+

  π

  6

  )
• D、y=cos(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，把點（

π

6

，1）代入函數(shù)的解析式求得φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=1，

3

4

T=

3

4

•

2π

ω

=

11π

12

-

π

6

，
解得ω=2，
再把點（

π

6

，1）代入函數(shù)的解析式可得 sin（2×

π

6

+φ）=1，
結(jié)合|φ|＜

π

2

，可得φ=

π

6

，
故有y=sin(2x+

π

6

)，
故選：A．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，把定點的坐標代入求得φ的值，屬于中檔題．