若動點(diǎn)P（x1，y1）在曲線y=2x2+1上移動，則點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-l）連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-1）的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
∴x=
x1+0
2
，y=
y1-1
2

即x1=2x，y1=2y+1①
∵點(diǎn)P在曲線y=2x2+1上移動，
∴y1=2x12+1②
將①代入②，得
2y+1=（2x）2+1
即y=4x2
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求曲線的離心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（3）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，過動點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C點(diǎn)，而點(diǎn)D滿足2
PD
=
PC
，且有
PA
•
PB
=2，
（1）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）求△ABD面積的最大值；
（3）斜率為k的直線l被（1）中軌跡所截弦的中點(diǎn)為M，若∠AMB為直角，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知頂點(diǎn)A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動點(diǎn)，定點(diǎn)F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線l與動點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
OC
=λ1
OA
+λ2
OB
（O為原點(diǎn)），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點(diǎn)C的軌跡是（　　）
A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓C：x2+3y2=6于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點(diǎn)F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案