某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān),隨機(jī)抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
| 喜歡 | 不喜歡[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] | 合計 |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān);(2).
解析試題分析:本題主要考查實際問題中的獨(dú)立性檢驗、隨機(jī)事件的概率、分層抽樣等數(shù)學(xué)知識,考查計算能力,綜合分析問題解決問題的能力.第一問,根據(jù)已知的表格讀出的值,利用的公式計算,再與作比較,得到概率值判斷相關(guān)性;第二問,先用分層抽樣得出抽取的6人中“大于40歲”和“20歲至40歲”的分別多少人,用字母代表,在這6人中選2人,所有情況可以用字母一一列出共15種,其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的情況有8種,所以概率為.
試題解析:(1)由公式
所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān) 5分
(2)設(shè)所抽樣本中有個“大于40歲”市民,則,得人
所以樣本中有4個“大于40歲”的市民,2個“20歲至40歲”的市民,分別記作,從中任選2人的基本事件有
共15個 9分
其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個
所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為 12分
考點:1.獨(dú)立性檢驗;2.隨機(jī)事件的概率;3.分層抽樣.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人數(shù) | | 6 | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時間,隨機(jī)對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:
表1:男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時間(分鐘) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
人數(shù) | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
上網(wǎng)時間(分鐘) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
人數(shù) | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 上網(wǎng)時間少于60分鐘 | 上網(wǎng)時間不少于60分鐘 | 合計 |
男生 | | | |
女生 | | | |
合計 | | | |
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,志愿者中,年齡在20至40歲的有12人,年齡大于40歲的有8人.
(1)在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名,年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道,全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點,一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注.為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否“取消英語聽力”的問題,調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表:
| 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無所謂 | ||
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi),太少又難以滿足乘客需求,為此,某市公交公司在某站臺的名候車乘客中隨機(jī)抽取人,將他們的候車時間作為樣本分成組,如下表所示(單位:min):
組別 | 候車時間 | 人數(shù) |
一 | | |
二 | ||
三 | ||
四 | ||
五 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù);
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”;“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
用分層抽樣方法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:人)
年級 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
高一 | 99 | |
高二 | 27 | |
高三 | 18 | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
口袋中有n(n∈N*)個白球,3個紅球.依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.記取球的次數(shù)為X,若P(X=2)=求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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