用分層抽樣方法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:人)
年級 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
高一 | 99 | |
高二 | 27 | |
高三 | 18 | 2 |
(Ⅰ),;(Ⅱ)人都來自高二的概率為.
解析試題分析:(Ⅰ)分層抽樣,實質(zhì)上就是按比例抽樣,所以根據(jù)比例式,即可得,.
(Ⅱ)將高二、高三年級抽取的人分別用字母表示出來,可記為,,和,,然后將所有基本事件(即可能出現(xiàn)的結(jié)果)一一列出,數(shù)出都來自高二年級的個數(shù),由古典概型的概率公式即得.
試題解析:(Ⅰ)由題意可得 ,所以,. 4分
(Ⅱ)記從高二年級抽取的人為,,,從高三年級抽取的人為,,
則從這兩個年級中抽取的人中選人的基本事件有:,,,,,,,,,共種. 8分
設(shè)選中的人都來自高二的事件為,
則包含的基本事件有:,,共種. 11分
因此.
故選中的人都來自高二的概率為. 13分
考點:1、分層抽樣;2、古典概型.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān),隨機抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
| 喜歡 | 不喜歡[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] | 合計 |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)甲隊員進(jìn)行一次射擊,求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率(頻率當(dāng)作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷甲、乙兩名隊員中,哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定(結(jié)論不需證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績在180分以上者到“甲部門”工作;180分以下者到“乙部門”工作。
(I)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值;
(II)如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校有教職工人,對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況(只有本科和研究生兩類)的調(diào)查,其結(jié)果如圖:
(Ⅰ)隨機抽取一人,是35歲以下的概率為,求的值;
(Ⅱ)從50歲以上的6人中隨機抽取兩人,求恰好只有一位是研究生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,交通指數(shù)取值范圍為0~10,分為五個級別,0~2 暢 通;2~4 基本暢通;4~6 輕度擁堵;6~8 中度擁堵;8~10 嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時段,從昆明市交通指揮中心隨機選取了二環(huán)以內(nèi)的50個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖
(1)據(jù)此估計,早高峰二環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br />(2)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為36分鐘;中度擁堵為42分鐘;嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘,求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班樣本的方差.
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