Question

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）甲隊員進行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結論不需證明）.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定

解析試題分析：（Ⅰ）由頻率和為1可求的值。（Ⅱ）環(huán)數(shù)大于7環(huán)包含環(huán)數(shù)為8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)三個基本事件，而這三個事件兩兩互斥，所以命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率為三個事件概率的和。（Ⅲ）甲隊員的射擊成績較集中、波動較小，相對穩(wěn)定。
試題解析：解：（Ⅰ）由上圖可得,
所以.                                         4分
（Ⅱ）設事件A為“甲隊員射擊，命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)”，它包含三個兩兩互斥的事件：甲隊員射擊，命中環(huán)數(shù)為8環(huán)，9環(huán)，10環(huán).
所以.                    9分
（Ⅲ）甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定.                               13分
考點：互斥事件概率及方差的意義。