【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

【答案】D

【解析】分析：對，利用否命題的定義可判斷；對，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出；對，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與“或命題”的定義可判斷；對，利用實數(shù)的性質(zhì)和充分必要條件可判斷.

詳解：對.“若，則”的否命題是“若，則” ， 是真命題；

對，“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”正確，例如時，函數(shù)在上單調(diào)遞減， 為真命題；

對，“是函數(shù)的一個周期”，不正確，“是函數(shù)的一個周期”正確，根據(jù)或命題的定義可知， 為真命題；

對，“” “”反之不成立，因此“”是“”的充分不必要條件， 是假命題，故選D.

練習冊系列答案
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【題目】設集合且A中任意兩數(shù)之和不能被5整除，則的最大值為（ ）

A. 17B. 18C. 15D. 16

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ， ， 為等邊三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角大小的余弦值.

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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是（單位：萬元）和（單位：萬元），它們與投入資金（單位：萬元）的關系有經(jīng)驗公式，，今將萬元資金投入甲、乙兩種商品，其中對甲商品投資（單位：萬元）.

（1）試建立總利潤（單位：萬元）關于的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）問：如何分配資金，才能使得總利潤（單位：萬元）最大？

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【題目】某學校高一、高二、高三三個年級共有名教師，為調(diào)查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了名教師一周的備課時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）.

高一年級

高二年級

高三年級

（1）試估計該校高三年級的教師人數(shù)；

（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級選出的人記為乙，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率；

（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是， ， （單位：小時），這三個數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為，試判斷與的大小，并說明理由.

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【題目】如圖，已知直三棱柱的側面是正方形，點是側面的中心，，是棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

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【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè)，現(xiàn)對其每個月的二手房成交量進行統(tǒng)計，表示開業(yè)第個月的二手房成交量，得到統(tǒng)計表格如下：

（1）統(tǒng)計中常用相關系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統(tǒng)計學認為，對于變量，如果，那么相關性很強；如果，那么相關性一般；如果，那么相關性較弱.通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合與的關系.計算的相關系數(shù)，并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關關系（計算結果精確到0.01）

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（計算結果精確到0.01），并預測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量（計算結果四舍五入取整數(shù)）.

（3）該房產(chǎn)中介為增加業(yè)績，決定針對二手房成交客戶開展抽獎活動.若抽中“一等獎”獲6千元獎金；抽中“二等獎”獲3千元獎金；抽中“祝您平安”，則沒有獎金.已知一次抽獎活動中獲得“一等獎”的概率為，獲得“二等獎”的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩個客戶參與抽獎活動，假設他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲獎金總額（千元）的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

參考公式：

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線交曲線于，兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的最大值.

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【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.

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（4）存在一對實數(shù)x，y，使成立

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