【題目】如圖，已知直三棱柱的側(cè)面是正方形，點是側(cè)面的中心，，是棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發(fā)進行論證：而線線平行，一般結(jié)合平面幾何條件，如中位線給予論證（2）證明面面垂直，一般利用線面垂直給予證明：即證面． 而線面垂直證明，一般要多次利用線面垂直性質(zhì)及判定定理進行論證：先由平面幾何條件是正方形得，再由（已知），（直棱柱性質(zhì)推導）得面．因而有，這樣就論證了面．

試題解析：（1）在中，因為是的中點，是的中點，

所以．

又平面，平面，所以平面．

（2）因為是直三棱柱，所以底面，所以，

又，即，而面，且，

所以面．

而面，所以，

又是正方形，所以，而面，且，

所以面．

又面，所以面面．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)，

若，求不等式的解集；

是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；

寫出函數(shù)在R上的零點個數(shù)不必寫出過程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”

B. 命題“，”的否定是“，”

C. “在處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點，則“或”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.

（I）應收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)？

（II）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：，，，，，，試估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率；

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有165位男生的每周平均體育運動時間超過4個小時請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有％的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

男生

女士

總計

每周平均體育運動時

間不超過4小時

每周平均體育運動時

間超過4小時

總計

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

k

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的一條切線過點.

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若，.

①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②當時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當函數(shù)在上的最大值為3時，求的值；

（2）在（1）的條件下，若對任意的，函數(shù)， 的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值.并求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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同步練習冊答案