i為虛數(shù)單位，若
.
z
=
1+7i
1-i
，則z等于（　�。�
A、-3+4iB、3+4i
C、-3-4iD、3-4i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡
.
z
，然后由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．
解答： 解：∵
.
z
=
1+7i
1-i
=
(1+7i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-6+8i
2
=-3+4i，
∴z=
.
.
z
=-3-4i．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知8sinα+5cosβ=6，sin（α+β）=
47
80
，則8cosα+5sinβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
sin2x+1
cos4x
的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：cos2（
2π
3
+α）+cos2（
7π
6
+α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　　）
A、-
1
9
B、-
7
9
C、
1
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）∈{x-1，log2|x|，x 
1
2
}，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m•2f（x）+x2（m∈R）．
①若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②當(dāng)m＞
1
4
時(shí)，證明：g（x）＞
1
4
x+
1
x
在x∈[1，2]上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（
3
4
+x）=f（
3
4
-x），且滿足f（1）＞-2，f（2）=m-
3
m
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-1＜m＜3
B、0＜m＜3
C、0＜m＜3或m＜-1
D、m＞3或m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年10月20日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見》，要求切實(shí)保障中小學(xué)體育課課時(shí)，鼓勵(lì)實(shí)施課外體育活動(dòng)計(jì)劃，培養(yǎng)青少年體育愛好．某校為此在周一安排籃球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集體活動(dòng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班每名學(xué)生參加這三次活動(dòng)的概率分別為
3
4
、
1
3
、
1
2
，并且報(bào)名參加三次活動(dòng)之間互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，求這4名學(xué)生中至少有3名報(bào)名參加籃球活動(dòng)的概率；
（2）若用X表示該班學(xué)生甲報(bào)名參加集體活動(dòng)的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+2a）|x-a|+x，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若對(duì)任意的x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）圖象恒在函數(shù)g（x）=（2a+1）x+4a2的圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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