已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則第n個(gè)等式為
 
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考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明
分析：觀察所給的等式，等號(hào)右邊是12，32，52，72…第n個(gè)應(yīng)該是（2n-1）2，左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一個(gè)行數(shù)的數(shù)字開(kāi)始相加的，寫(xiě)出結(jié)果．
解答： 解：觀察下列等式1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72
…
等號(hào)右邊是12，32，52，72…第n個(gè)應(yīng)該是（2n-1）2
左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，
每一行都是從這一個(gè)行數(shù)的數(shù)字開(kāi)始相加的，
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為迎接2013年全運(yùn)會(huì)在注著名的海濱城市大連舉行了場(chǎng)奧運(yùn)選拔賽，其中甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員為爭(zhēng)取最好一個(gè)參賽名額進(jìn)行了7輪比賽的得分如莖葉圖所示．
（Ⅰ）若從甲運(yùn)動(dòng)員的每輪比賽的得分中任選3個(gè)不低于80分且不高于90分的得分，求甲的3個(gè)得分與其每輪比賽的平均分的差的絕對(duì)值不超過(guò)2的概率；
（Ⅱ）若分別從甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員的每輪比賽不低于80分且不高于90分的得分中任選1個(gè)，求甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分之差的絕對(duì)值ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4n2+2（n∈N*），那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax
（1）若a=2，求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）若a＜
2
e2
，試判斷函數(shù)f（x）在x∈（1，e2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+m）=2n•1•3•…•（2n-1），從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由曲線(xiàn)y=x2，y=x，y=3x所圍成的圖形面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+（-1）n，則a2011=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈R），下列四個(gè)條件：①x＜0②x＜0或x＞4③|x-2|＞3④|x-1|＞1，其中是f（x）＞0的充分條件的是
 
（填正確答案的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙，丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次，已知甲擊中目標(biāo)的概率為
3
5
，乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m，n，每人是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的．記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：
ξ0123
P
1
15
3
10
ab
則Eξ=
 
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