由曲線y=x2，y=x，y=3x所圍成的圖形面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先確定交點(diǎn)坐標(biāo)，可得積分區(qū)間，再利用定積分求面積即可．
解答： 解：曲線y=x2，y=x，可得交點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），（1，1）；曲線y=x2，y=3x，可得交點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），（3，9），
∴由曲線y=x2，y=x，y=3x所圍成的圖形面積為
∫
1
0
2xdx+
∫
3
1
（3x-x2）dx=x2
|
1
0
+（
3
2
x2-
1
3
x3）
|
3
1
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（-1，0），直線l：y=x+1與曲線C：
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）相交于P1，P2兩點(diǎn)，
（1）求|MP1||MP2|；
（2）求|P1P2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsinα-y+10=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ax2+(1-2a)x+a+1
的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則第n個(gè)等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b均為正數(shù)2a=log 
1
2
a，（
1
2
）b=log2b，則a，1，b的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，過圓x2+y2=5上任意兩個(gè)格點(diǎn)畫直線，有
 
條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項(xiàng)從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表：
                       1 
                      3 5
                     7 9 11
                   13 15 17 19
                 …
記M（s，t）表示該表中第s行的第t個(gè)數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對(duì)應(yīng)于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an=2n-1，Sn是它的前n項(xiàng)和，Sn＞56，則n的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案