如下圖所示,已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是棱AB、BC、BB1上三點(diǎn),且BE=BF=BG,求證:BD1⊥平面EFG.

答案:
解析:

  證明:∵四邊形ABCD為正方形,且BE=BF,

  ∴EF∥AC

  又∵AC⊥BD,

  ∴EF⊥BD

  而EF⊥DD1,則知EF⊥面BDD1

  ∴BD1⊥EF.

  同理,BD1⊥EG.

  ∴BD1⊥平面EFG.


提示:

證明線面垂直,常轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.本題中只要證得BD1⊥EF,則同理可證BD1⊥EG,進(jìn)而得到結(jié)論.


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[  ]

A.
B.
C.
D.

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[  ]

A

B

C

D

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