（ 7分）

已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，。

（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列

（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式

 

【答案】

解：

（1）   ∴

     ∴

     即：且 

     ∴ 是等比數(shù)列

（2）的通項(xiàng)  

   ∴

  又   ∴ 為等差數(shù)列

（3）∵    ∴

     ∴  

    

     ∴

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分. ）

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）求通項(xiàng)及；

（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高級(jí)中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．

(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；

(2)當(dāng)時(shí)，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對(duì)任意，

恒有成立，又?jǐn)?shù)列滿足，

設(shè)．

（1）在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式和的值；

（3）設(shè)，是否存在，使得對(duì)任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對(duì)任意，

恒有成立，又?jǐn)?shù)列滿足，

設(shè)．

（1）在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式和的值；

（3）是否存在，使得對(duì)任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分. ）

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）求通項(xiàng)及；

（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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