已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，AC、BD相交于點(diǎn)O，SO⊥面ABCD，SO=2，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在該棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意可知點(diǎn)P的軌跡為三角形EFG，其中G、F為中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理求出EF、GE、GF，從而求出軌跡的周長．
解答：解：由題意知：點(diǎn)P的軌跡為如圖所示的三角形EFG，其中G、F為中點(diǎn)，
∴EF=BD=，
GE=GF=SB=，
∴軌跡的周長為 +．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡問題，以及點(diǎn)到面的距離等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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，E是棱SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱錐S-BED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年安徽信息交流）已知三棱錐S―ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，則當(dāng)球的表面積為400時(shí)。點(diǎn)O到平面ABC的距離為       （      ）

    A．4                B．5                C．6                D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為（　　）
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌十六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

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