已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率e=
3
5
，則橢圓的方程是（　�。�
分析：根據(jù)橢圓的基本概念，算出a=5且c=3，由平方關(guān)系算出b=4，由此即可得到所求橢圓方程．
解答：解：∵橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，
∴2a=10，得a=5
又∵離心率e=
3
5
=
c
a
，
∴c=
a2-b2
=3，解之得b=4
由于橢圓的焦點(diǎn)位置不確定，故橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的長(zhǎng)軸和離心率，求橢圓的方程．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．在確定橢圓的方程時(shí)，應(yīng)該注意先看焦點(diǎn)的位置而避免出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上總存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上；
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦，M為弦AB的中點(diǎn)，且滿足KAB•KOM=-
1
4
（其中KAB、KOM分別表示直線AB、OM的斜率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿足題意的橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
m
+y2=1（m＞0，m≠1），則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程 
x2
m
+y2=1表示橢圓，則m 范圍是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
，已知橢圓 
x2
m
+y2=1的離心率為 
3
2
，則m值為
1
4
或4
1
4
或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，點(diǎn)P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2面積的大小是（　　）

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