【題目】若如圖為某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖，則其正視圖的面積為 ，三棱錐D﹣BCE的體積為

【答案】4；
【解析】由題意可知，正視圖為直角三角形，直角邊長為2，4，故正視圖的面積為x2x4=4；
四棱錐B﹣ACDE中，AE⊥平面ABC，∴AE⊥AB，
又AB⊥AC，且AE和AC相交，
∴AB⊥平面ACDE，
又AC=AB=AE=2，CD=4，
則四棱錐B﹣ACDE的體積V==4，
又三棱錐E﹣ACB的體積為
∴三棱錐D﹣BCE的體積為4﹣= ．
故答案為：4； ．
由題意可知，正視圖為直角三角形，直角邊長為2，4，可得正視圖的面積；證明AB⊥平面ACDE，求出四棱錐B﹣ACDE的體積、三棱錐E﹣ACB的體積，即可求出三棱錐D﹣BCE的體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， ， 在上，且∥面BDM.

（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；

（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)， ），若是的極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級一次數(shù)學考試后，為了解學生的數(shù)學學習情況，隨機抽取名學生的數(shù)學成績，制成表所示的頻率分布表.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學生，并在這名學生中隨機抽取名學生與張老師面談，求第三組中至少有名學生與張老師面談的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值；

（2）當時，令，若在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)的圖像上所有點都在不等式組所表示的平面區(qū)域內，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗，試驗設計每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關．

（1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗，求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率；

（2）若在一個接種周期內出現(xiàn)3次 癥狀，則這個接種周期結束后終止試驗，試驗至多持續(xù)3個周期，設接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）設，當對任意的恒成立時，求函數(shù)的最大值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求的方程；

（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，使得，再過作直線，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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同步練習冊答案