已知函數(shù)
f(x)=，其中n．
（1）求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)取得極大值時(shí)x=，令=23，=，若p≤<q對(duì)一切n∈N＋恒成立，求實(shí)數(shù)p和q的取值范圍．
（1）同解析；（2）實(shí)數(shù)p和q的取值范圍分別是，；

（1） =，……1分
=�！�2分
令
，從而x1<x2<x3.  當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)f(x)的增減如下表
x
（-∞，0）
0
（0，）

（，1）
1
（0，+∞）

+
0
+
0
—
0
+


無(wú)極值

極大值

極小值

所以當(dāng)x=時(shí)，y極大=；當(dāng)x=1時(shí)，y極小="0." ……5分
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)f(x)的增減如下表
x
（-∞，0）
0
（0，）

（，1）
1
（0，+∞）

+
0
+
0
—
0
—


無(wú)極值

極大值

無(wú)極值

所以當(dāng)x=時(shí)，y極大=�！�8分
（2）由（1）知f(x)在x=時(shí)取得最大值。所以=，
=23=，
=。
，即；
所以實(shí)數(shù)p和q的取值范圍分別是，�！�14
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù), 則（　�。�
    
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)，若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于總有成立，則=     　        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù) 
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若對(duì)所有的都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值為,則a的值為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，用不等號(hào)從小到大連結(jié)起來(lái)為_(kāi)___________．

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