計(jì)算
37+5
2
+
37-5
2
=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)
37+5
2
+
37-5
2
=x，利用“立方和公式”可得x3+3x-14=0，因式分解即可得出．
解答： 解：設(shè)
37+5
2
+
37-5
2
=x，
則x3=7+5
2
+3×
3(7+5
2
)2(7-5
2
)
+3
3(7+5
2
)(7-5
2
)2
+7-5
2
=14-3x，
即x3+3x-14=0，即x3-8+3x-6=0，
因式分解為（x-2）（x2-2x+7）=0，
∴x=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“立方和公式”、因式分解法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞2”是“x2＞4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既充分又必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且f（1）=2；
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的增減性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a4a5a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　�。�
A、9B、6C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x-1
3x+1
（　　）
A、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
B、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=sin（2x+φ）過坐標(biāo)原點(diǎn)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體為1001的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上均有零點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為“含界點(diǎn)函數(shù)”，則下列四個(gè)函數(shù)中，不是“含界點(diǎn)函數(shù)”的是（　�。�
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2-|x-1|
C、f（x）=2x-x2
D、f（x）=x-sinx

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