若拋物線y2=4x的焦點是F，準線是l，則經過點F、M（4，4）且與l相切的圓共有（　�。�
A、4個B、2個C、1個D、0個
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：圓心在FM的中垂線，經過點F，M且與l相切的圓的圓心到準線的距離與到焦點F的距離相等，圓心在拋物線上，直線與拋物線交于兩點，得到有兩個圓．
解答： 解：連接FM，做它的中垂線，則要求的圓心就在中垂線上，
經過點F，M且與l相切的圓的圓心到準線的距離與到焦點F的距離相等，
∴圓心在拋物線上，
∵直線與拋物線交于兩點，
∴這兩點可以作為圓心，這樣的原有兩個，
故選：B．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，本題解題的關鍵是看出圓心的特點，看出圓心必須在拋物線上，而直線與拋物線有兩個交點，即有兩個點可以作為圓心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）與直線3x-4y-9=0的位置關系是（　　）
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，若（
a
+m
b
）⊥
a
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有3個白球，4個紅球的箱子中，隨機取出了3個球，恰好是2個白球的概率是（　�。�
A、
4
35
B、
6
35
C、
12
35
D、
36
343

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x-1+lnx的零點所在的大致區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C的方程為x2+y2-2x-2y-2=0，直線l的方程為（m+1）x-my-1=0，圓C被直線l截得的弦長等于（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
D、與m有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1+a2+…+an=3n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、
9n-1
2
B、
9n+1
2
C、
9n-2
2
D、
9n+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，PB=PD=
6
，AP=4AF．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）如果在線段PB上有一點M，且BM=
1
3
BP，求二面角M-DF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（3，0），
（1）求AB的長度；
（2）求AB的直線方程．

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