Question

2013年國家加大了對環(huán)境污染監(jiān)測力度，為此某市環(huán)保部門在市里的一條污水河的橋孔處進行了隔離封閉改造，橋孔的橫斷面為拋物線形（如下圖所示），已知水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，則水上升0.5米后，水面寬變?yōu)?div id="ertxvwc" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

米．

Answer 1

考點：拋物線的應用

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：建立如圖所示的直角坐標系，則設出拋物線方程x²=ay（a≠0），由圖象可知該圖象經(jīng)過（-2，-2）點，求出拋物線方程，從而可得水上升0.5米后水面寬．

解答： 解：建立如圖所示的直角坐標系，則設出拋物線方程x²=ay（a≠0），
由圖象可知該圖象經(jīng)過（-2，-2）點，
故4=-2a，
∴a=-2，
∴水上升0.5米后，水面寬變?yōu)閽佄锞�方程為x²=-2y，
當y=-1.5時，x=±

3

，所以水面寬度為2

3

米．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查拋物線的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．