【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程是，曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線l和曲線C的極坐標方程；

（2）若是曲線C上一點，是直線l上一點，求的最大值.

【答案】（1）；；（2）最大值為.

【解析】

（1）直接利用轉換關系的應用，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換.

（2）利用三角函數(shù)關系式的變換和正弦型函數(shù)的性質的應用求出結果.

（1）直線l的方程是，轉換為極坐標方程為，

曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)），轉換為直角坐標方程為，

將代入，得

∴，故.

所以曲線C的極坐標方程為.

（2）點是曲線C上一點，

所以：，所以，

點是直線l上一點，

所以，所以，

，

當時，最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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（1）求函數(shù)的極值；

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（Ⅱ）設點P是橢圓C上異于A，B的點，直線交直線于點，當點運動時，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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A.①③B.②④C.①③④D.①④

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【題目】設.

（1）若，且為函數(shù)的一個極值點，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若，且函數(shù)的圖象恒在軸下方，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

若，且對任意，，，都有，求實數(shù)a的最小值．

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