已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值.
  (Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

試題分析:(Ⅰ)一般來說,判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,就要考察函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上的符號,本題中,由于函數(shù)中含有參數(shù),這就可能引起分類討論;(Ⅱ)求函數(shù)在某區(qū)間上的最值,一般仍是先考察函數(shù)在此區(qū)間上的單調(diào)性,再求其最值,本題中的參數(shù)是引起分類討論的原因,難度較大,分類時(shí)要層次清晰,數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用能迅速幫助找到分類的標(biāo)準(zhǔn).
試題解析:(Ⅰ) ,       1分
①當(dāng)時(shí),,                
故函數(shù)增函數(shù),即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.       3分
②當(dāng)時(shí),令,可得,
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間是       6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間是
①當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),
的最小值是.               7分
②當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),
的最小值是.       9分
③當(dāng),即時(shí),函數(shù)上是增函數(shù),在是減函數(shù).
,∴當(dāng)時(shí),最小值是;
當(dāng)時(shí),最小值為.          11分
綜上可知,當(dāng)時(shí), 函數(shù)的最小值是;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是     12分
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù),曲線過點(diǎn)P(1,0),且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
(1)求的值;
(2)證明:

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已知函數(shù),其中.
(1)若對一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn),,記直線AB的斜率   為k,問:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x2 mlnx
(1)若函數(shù)f(x)在(,+∞)上是遞增的,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值和最小值

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已知函數(shù),為正常數(shù).
(Ⅰ)若,且,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對任意都有,求的的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,).
(Ⅰ)求函數(shù)上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),如果,且,證明:.

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已知函數(shù)軸相切于點(diǎn),且極小值為,則(。
A.12B.15C.13D.16

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已知曲線方程,若對任意實(shí)數(shù),直線都不是曲線)的切線,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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