Question

【題目】為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:）

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120		100	160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差，其中為的平均數(shù)）.

Answer 1

【答案】（1），比較見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)可直接計算求得，再利用方差的計算公式分別計算兩者的方差，比較大小后可得乙品牌輕型汽車的二氧化碳排放量較穩(wěn)定.

（2）利用列舉法可得基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中含有的基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式可得所求的概率.

（1）由，解得，

所以，

.

.

因為，所以乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量較穩(wěn)定.

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中任取2輛，所有的結(jié)果為

，，，，，，，

，，共10個.

其中至少有1輛二氧化碳排放量超過的為：

，，，，，，共7個.

所以從被檢測的5輛甲品牌汽車中任取2輛，至少有1輛氧化碳排放量超過的概率是.