在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a3=8，a5+a7=4，則a9+a11+a13+a15=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a9+a11，a13+a15的值，則答案可求．
解答： 解：在等比數(shù)列{an}中，由a1+a3=8，a5+a7=4，且(a5+a7)2=(a1+a3)(a9+a11)，
得a9+a11=
42
8
=2，再由(a9+a11)2=(a5+a7)(a13+a15)，
得a13+a15=
22
4
=1．
∴a9+a11+a13+a15=2+1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：（說明：最右一列三個括號填寫每個步驟用到的邏輯運(yùn)算律）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P是雙曲線右支上 點，O為坐標(biāo)原點，若|PF2|：|PO|：|PF1|=1：2：4，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則整數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
4x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．
（2）求解不等式f（x）≤
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD為直角梯形，AB⊥AD，四邊形ABB1A1是平行四邊形，側(cè)面ADA1⊥底面ABCD，AA1=
2
，∠A1AD=135°，AD=2，AB=BC=1．
（1）在線段AD上找一點O，使A1O∥平面AB1C，并說明理由；
（2）求平面ACB1與平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項展開式（2x-
1
x
）n的各項系數(shù)的絕對值之和為729，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、60B、45C、35D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于單位圓，已知BC平行于x軸，且tan∠xDA=2，記∠xOA=α（0＜α＜
π
2
），∠xOB═β（π＜β＜
3π
2
），則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
4
x

（1）判斷并證明f（x）的奇偶性
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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