求過三點(diǎn)A(1,1)、B(31)C(5,3)的圓的方程.

答案:略
解析:

解 法一:設(shè)圓的一般方程為:,

∵三點(diǎn)AB、C在此圓上

∴所求圓方程為

法二:∵圓過A、BC,∴圓心為△ABC外心M,即△ABC三邊中垂線交點(diǎn),AB邊中垂線方程為x=2,BC邊中垂線方程為y=x6

,即圓心為(2,4),

∴圓方程為


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