求過三點(diǎn)A(1，1)、B(3，1)和C(5，3)的圓的方程．

答案：略
解析：

解　法一：設(shè)圓的一般方程為：，

∵三點(diǎn)A、B、C在此圓上

則

∴所求圓方程為

法二：∵圓過A、B、C，∴圓心為△ABC外心M，即△ABC三邊中垂線交點(diǎn)，AB邊中垂線方程為x=2，BC邊中垂線方程為y=－x＋6，

由，即圓心為(2，4)，，

∴圓方程為


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