如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，E、H分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)．求：

(1)EH與AD1所成的角；

(2)AC1與B1C所成的角．

答案：
解析：

 　　(1)arccos ；

　　(1)arccos；

　　(2)AC1與B1C所成角為arccos．


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如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE＝a，試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．

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解答題

如圖，斜三棱柱ABC——的各條棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，側(cè)面⊥底面ABC

(1)求證：⊥；

(2)求異面直線與所成角的大��；

(3)求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型：044

解答題

如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(1)

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；

(2)

如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：．

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解答題

如圖，在四面體ABCD中，AC＝，其余各棱長(zhǎng)為2，

(1)

平面ABD與平面BCD是否垂直，證明你的結(jié)論；

(2)

求二面角A―CD―B的正切值．

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解答題

如圖，四棱錐P－ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥BC，PD＝1，PC＝．

(1)

求證：PD⊥面ABCD；

(2)

求二面角A－PB－D的大�。�

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