如果f（x）的定義域為R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2008）=（　　）
A、1B、-1
C、lg2-lg3D、-lg3-lg5
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)條件求得函數(shù)的周期即可．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），
∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）=f（x+1）-f（x）-f（x+1）=-f（x），
則f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
即函數(shù)的周期是6，
則f（2008）=f（334×6+4）=f（4）=f（3）-f（2）=f（2）-f（1）-f（2）=-f（1）=lg2-lg3，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件判斷函數(shù)周期是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax+1）
（1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)在（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤x+y≤4，且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-
2
x
）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為256，則展開式中含x2項的系數(shù)為（　　）
A、-448B、-16
C、112D、1120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），設函數(shù)f（x）=x-[x]，給出下列四個結(jié)論：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函數(shù)；④f（x）是偶函數(shù)．其中正確結(jié)論的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a4a6a8a10a12=243，則
a102
a12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過點A，則A點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1∉A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a5+2a10=4，則此數(shù)列的前13項的和等于
 
．

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