Question

某同學(xué)調(diào)查了100名攜帶藥品出國的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么對既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)統(tǒng)計中，有下列判斷：

①最少0人;②最少55人；③最少75人；④最少80人；⑤最多55人；⑥最多75人；⑦最多80人；⑧最多100人．

其中正確的有__________．(把所有正確判斷的序號填上即可)

Answer 1

思路分析：為了方便表達，分別用集合表示100名攜帶藥品出國的旅游者，帶有感冒藥的75人，帶有胃藥的80人．設(shè)有x人既帶感冒藥又帶胃藥，借助于Venn圖列出不等式，得到x的范圍，作出正確的判斷．

解：設(shè)有x人既帶感冒藥又帶胃藥，這100名攜帶藥品出國的旅游者為全集U，帶有感冒藥的75人為集合A，帶有胃藥的80人為集合B，如圖所示．

由題意，得解得55≤x≤75．

所以既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)情況是：最少55人，最多75人．故填②⑥．

答案：②⑥

綠色通道：此類問題常轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的集合問題，借助于Venn圖列出不等式來解決，通過Venn圖把模糊的問題清晰化，復(fù)雜問題簡單化；借助于Venn圖解決集合問題，可以提高思維起點，縮短運算過程，提高數(shù)形結(jié)合的能力．