已知函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3.如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1,1]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______________．


解析　若a＝0，則f(x)＝2x－3，

f(x)＝0⇒x＝∉[－1,1]，不合題意，故a≠0.

下面就a≠0分兩種情況討論：

①當(dāng)f(－1)·f(1)≤0時(shí)，f(x)在[－1,1]上有一個(gè)零點(diǎn)，即(2a－5)(2a－1)≤0，解得≤a≤.

②當(dāng)f(－1)·f(1)>0時(shí)，f(x)在[－1,1]上有零點(diǎn)的條件是　解得a>.

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是         .

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對(duì)于E＝{a1，a2，…，a100}的子集X＝{，，…， }，定義X的“特征數(shù)列”為x1，x2，…，x100，其中＝＝…＝＝1，其余項(xiàng)均為0.例如：子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0,1,1,0,0，…，0.

(1)子集{a1，a3，a5}的“特征數(shù)列”的前3項(xiàng)和為________；

(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”p1，p2，…，p100滿足p1＝1，pi＋pi＋1＝1,1≤i≤99；E的子集Q的“特征數(shù)列”q1，q2，…，q100滿足q1＝1，qj＋qj＋1＋qj＋2＝1,1≤j≤98，則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為________．

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對(duì)于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是________．

①逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”

②否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”

③逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”

④以上三者都不正確

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已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是________．

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函數(shù)y＝的最大值為________．

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已知a>0，b>0，若不等式恒成立，則m的最大值為________．

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若函數(shù)y＝|1－x|＋m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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“”是“函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)”的

A、充分不必要條件    B、必要不充分條件   C、充要條件   D、既不充分也不必要條件

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