已知a，b，c∈(0，＋∞)．

求證：≤.


證明　∵a，b，c∈(0，＋∞)，

∴a＋b≥2>0，b＋c≥2>0，

c＋a≥2>0，

∴(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥8abc>0.

當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時，取到“＝”．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于(　　)

A．8          B．12        C．16         D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，則x＋y的最小值為(　　)

A．12      B．14      C．16      D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)x>1時，不等式x＋≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，2]               B．[2，＋∞)

C．[3，＋∞)                D．(－∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知t>0，則函數(shù)y＝的最小值為

________________________________________________________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


sin 600°＋tan 240°的值是(　　)

A．－           B.

C．－＋        D.＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了得到函數(shù)y＝sin的圖象，可以將函數(shù)y＝cos 2x的圖象(　　)

A．向右平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M＝．則(　　)

A．M＝N        B．MN

C．NM        D．M∩N＝∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝2sin x(sin x＋cos x)的最大值為________．

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