已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，那么a3＞a4＞a5是an為遞減數(shù)列的
 
條件．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由{an}遞減，定能推出a3＞a4＞a5；由分類討論和不等式的解法可得a3＞a4＞a5，也可推出等比數(shù)列{an}單調遞減，由充要條件的定義可得．
解答： 解：若等比數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，則一定能推出a3＞a4＞a5；
若等比數(shù)列{an}滿足a3＞a4＞a5，則a1q2＞a1q3＞a1q4，
當a1＞0時，可得1＞q＞q2，解得0＜q＜1，可得等比數(shù)列{an}單調遞減；
當a1＜0時，可得1＜q＜q2，解得q＞1，可得等比數(shù)列{an}單調遞減；
綜上可得等比數(shù)列{an}滿足a3＞a4＞a5時，也可推出等比數(shù)列{an}單調遞減．
故a3＞a4＞a5是an為遞減數(shù)列的充要條件
故答案為：充要
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及充要條件的判定和分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，10），其反函數(shù)的圖象過點（4，1），則a-b等于（　　）
A、5B、3C、2D、-1

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已知一條長為6的線段兩端點A和B分別在x和y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM：MB=1：2，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

北京市周邊某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．一天中，生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品、一噸乙產(chǎn)品所需要的煤、水以及產(chǎn)值如表所示：
用煤（噸）用水（噸）產(chǎn)值（萬元）
生產(chǎn)一噸甲種產(chǎn)品5310
生產(chǎn)一噸乙種產(chǎn)品3512
在APEC會議期間，為了減少空氣污染和廢水排放．北京市對該廠每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多46噸，用水最多50噸．問該廠如何安排生產(chǎn)，才能是日產(chǎn)值最大？最大的產(chǎn)值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax的反函數(shù)，且f（8）=3，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為
3
：1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．若OT平分線段PQ（其中O為坐標原點），求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=25-2n，求：
（1）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}前n項和的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件
B、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件
C、給定向量
a
，
b
，“
a
•
b
=0”是“
a
⊥
b
”的充要條件
D、“0＜α＜β＜
π
2
”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，a∈R．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的最小時為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．

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