函數(shù)f(x)=
3-2x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為
 
分析:將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù)y=
z
,z=-x2-2x+3,再根據(jù)復合函數(shù)同增異減的性質(zhì)即可求出.
解答:解:∵f(x)的定義域為:[-3,1]
令z=-x2-2x+3,則原函數(shù)可以寫為y=
z

∵y=
z
為增函數(shù)
∴原函數(shù)的增區(qū)間即是函數(shù)z=3-2x-x2在[-3,1]上的增區(qū)間.
∴x∈[-3,-1]
故答案為:[-3,-1].
點評:本題主要考查復合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問題.復合函數(shù)求單調(diào)性時注意同增異減的性質(zhì),切忌莫忘求函數(shù)定義域.是中檔題.
練習冊系列答案
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A.有最大值3,最小值-1            B.有最大值3,無最小值   

C.有最大值7-2,無最小值      D.無最大值,也無最小值

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A.有最大值3,最小值-1            B.有最大值3,無最小值   

C.有最大值7-2,無最小值      D.無最大值,也無最小值

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時,F(x)=g(x);當f(x)<g(x)時,F(x)=f(x).那么F(x)     (      )                       

       A.有最大值7-2,無最小值          B. 有最大值3,最小值-1 

C.有最大值3,無最小值                D.無最大值,也無最小值

 

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已知函數(shù)f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,構造函數(shù)F(x),定義如下:當f(x)≥g(x)時,F(xiàn)(x)=g(x);當f(x) <g(x)時,F(xiàn)(x)=f(x),那么F(x)
[     ]
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值3,無最小值
C.有最大值7-2,無最小值
D.無最大值,也無最小值

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