已知數(shù)列{an}滿足：an=
an+1+an-1
2
（n≥2，n∈N*），a6+a9=4，則其前14項和S14為（　　）
A、36B、28C、56D、18
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，由此利用等差數(shù)列的性質能求出其前14項和S14．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足：an=
an+1+an-1
2
（n≥2，n∈N*），
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
又∵a6+a9=4，
∴S14=
14
2
(a6+a9)=7×4=28．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的前14項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg
1
4
-lg25+log2（log216）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“如果x＞0，那么x+
1
x
≥2”的逆否命題是（　�。�
A、如果x≤0，那么x+
1
x
＜2
B、如果x+
1
x
≥2，那么x＞0
C、如果x+
1
x
＜2，那么x≤0
D、如果x＞0，那么x+
1
x
＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
2
1-i
）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)方程x2-8x+4=0的兩根為x1、x2（x1＜x2）
（1）求x 1-2-x 2-2的值．
（2）求x 1-
1
2
-x 2-
1
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a6=6+a7，則S9的值是（　�。�
A、18B、36C、54D、72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O的表面積是其半徑的6π倍，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知過拋物線x2=4y的焦點F的直線l與拋物線相交于A，B兩點．
（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
（2）設拋物線x2=4y在A，B兩點處的切線的交點為M，若點M的橫坐標為2，求△ABM的外接圓方程：
（3）設過拋物線x2=4y焦點F的直線l與橢圓
3y2
4
+
3x2
2
=1的交點為C、D，是否存在直線l使得|AF|•|CF|=|BF|•|DF|，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2•a6=16，a4+a8=8，求
a20
a10
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案