已知log23•log3a＜1，則a取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的換底公式將不定式的左邊化為log2a，又log22=1，得到a與2的關(guān)系
解答： 解：由log23•log3a＜1，得
lg3
lg2
•
lga
lg3
＜1，所以
lga
lg2
＜1即log2a＜1=log22，
所以0＜a＜2；
故答案為：（0，2）；
點評：本題考查了對數(shù)的換底公式的運用以及對數(shù)單調(diào)性的運用解對數(shù)不定式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（m-n，-m）到直線
x
m
+
y
n
=1的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
-x+y-2≤0
x+y-4≤0
x-3y+3≤0
，且z=3x+5y，則log3
z
2
的最大值為（　�。�
A、18
B、2
C、9
D、log3
31
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）的圖象，可以將y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
6
D、向右平移
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)（x2+1）（x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a1+a2+…+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當函數(shù)f（x）取得最大值時，求自變量的集合；
（3）用五點法作出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=（m2-3）xm+1在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x＞1，求函數(shù)y=2x+
1
x-1
的最小值；
（2）解關(guān)于x的不等式（ax-1）2＜1（a≤0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)
1
z
的虛部為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

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