Question

已知M={m|

m-4

2

∈Z}，N={x|

x+3

2

∈N}，則M∩N=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由已知的集合整理變形可得M為偶數集，N為奇數集的子集，則M∩N可求．

解答： 解：由

m-4

2

∈Z，得m=2k+4，k∈Z．
M={m|

m-4

2

∈Z}={m|m=2k+4，k∈Z}={m|m=2（k+2），k∈Z}，
由

x+3

2

∈N，得x=2l-3，l∈N．
N={x|

x+3

2

∈N}={x|x=2l-3，l∈N}={x|x=2（l-1）-1，l∈N}．
∴M∩N=∅．
故答案為：∅．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了數學轉化思想方法，是中檔題．